CENG 514
Bilgisayar Tabanlı Sayılar Teorisi
Ders içeriğinde sayılar kuramından bölünebilirlik, asal sayılar, büyük tamsayılarla modüler aritmetik gibi konularla ilgili kuramlar ve bu konuları kriptografi için önemli kılan yönleri incelenecektir.
Dersin Amacı
Öğrencilerin kriptografi derslerini alabilecek matematik altyapısını oluşturmak. Öğrencilerin sayılar kuramınının ilgili konularını öğrenerek, kriptografik çalışmaların temellerini anlıyor ve uygulayabiliyor olmasını sağlamak.
Kaynakça
J. H. Silverman, A Friendly Introduction to Number Theory , Second Edition ,Shoup, A Computational Introduction to Number Theory and Algebra , Version 2, E-Book, http://shoup.net/ntb ,N. Koblitz, A Course in Number Theory and Cryptography , Second Edition ,D. Bressoud and S. Wagon, A Course in Computational Number Theory ,D. E. Knuth, The Art of Computer Programming , volume 2, Second edition, 1981
Öğrenme Çıktıları
1. Kriptografik uygulamaların temellerinde olan matematiksel kavramları görebilme ve uygulayabilme becerisine sahip olmak
2. Bilgisayar tabanlı sayılar kuramını etkin şekilde kodlayabilme kabiliyetine sahip olmak.
3. Farklı matematiksel yapıların kriptosistem gereksinimleri dikkate alınarak karşılaştırılabilmesi.
4. Simetrik ve Asimetrik kriptosistemlerin kullandığı matematiksel yapıları analiz edebilmek.
Konu |
Giriş |
Tamsayıların temel özellikleri |
Moduler arithmetik |
Moduler arithmetik |
Temel tamsayı aritmetiği, hızlı tamsayı aritmetiği |
Büyük tam sayılarla arithemetik |
Makine modelleri ve karmaşa kuramı |
Euclid algoritmaları |
Asal Sayılar; dağılışları, üretilmesi ve testleri |
Abelian Grouplar |
Rings |
Sonlu ve ayrık olasılık dağılışı |
Hash fonksiyonlar |
Olasılık tabanlı algoritmalar |
Notlandırma
Vize: 30%
Sunum: 40%
Final: 30%
- CENG 501
- CENG 502
- CENG 503
- CENG 504
- CENG 505
- CENG 506
- CENG 507
- CENG 508
- CENG 509
- CENG 511
- CENG 512
- CENG 513
- CENG 515
- CENG 516
- CENG 517
- CENG 518
- CENG 521
- CENG 522
- CENG 523
- CENG 524
- CENG 525
- CENG 531
- CENG 532
- CENG 533
- CENG 534
- CENG 541
- CENG 542
- CENG 543
- CENG 544
- CENG 551
- CENG 552
- CENG 555
- CENG 556
- CENG 557
- CENG 561
- CENG 562
- CENG 563
- CENG 564
- CENG 565
- CENG 566
- CENG 600
- CENG 608
- CENG 611
- CENG 612
- CENG 613
- CENG 631
- CENG 632
- CENG 641
- CENG 642
- CENG 643
- CENG 651
- CENG 661
- CENG 662
- CENG 663
- CENG 690