CENG 504

Eniyileme Yöntemleri

Kısıtsız optimizasyon; tek boyutlu arama, gradyan arama yöntemleri. Kısıtlı optimizasyon; doğrusal ve tamsayılı programlama. Sezgisel yöntemler. Türev gerektirmeyen yöntemler (meta-sezgisel yöntemler); benzetilmiş tavlama, genetik algoritmalar, sinir ağları.

Ders Saatleri

3 ders saati

Ön koşul: Hesaplama ve temel programlama bilgisi.

DERSİN AMACI

Optimizasyon teorisine ilişkin temel kavramları ve matematiksel araçları sunmak.

ÖĞRENME ÇIKTILARI

  1. Mühendislik problemlerini formüle etmek ve çözmek
  2. Farklı optimizasyon metotlarını sınıflayabilmek
  3. Spesifik bir problem için bir optimizasyon tekniği önerebilme
  4. Optimizasyon araçlarını kullanabilmek

DERSİN KİTABI

Chong, E. K. P., and Zak, S. H., An Introduction to Optimization, Fourth Edition, John Wiley & Sons, 2013.

Hafta Konu
1 Optimizasyona giriş
Math. Review
2 Vektör uzayları ve matrisler, lineer dönüşümler, ortogonal izdüşümler
3 Kare biçimler, kalkulus, yerel minimum koşulları
Unconstrained optimization
4 Tek boyutlu arama – altın oranla arama, Fibonacci araması
5 Tek boyutlu arama – Newton yöntemi
6 Çok boyutlu gradyan yöntemleri – en dik iniş yöntemi, Newton yöntemi
7 Eşlenik yön yöntemleri
Constrained optimization
8 Doğrusal programlama
9 Doğrusal programlama – simpleks algoritması
10
Tamsayı programlama
11
Optimizasyon için sezgisel yöntemler
Non-derivative methods (Metaheuristics)
12
Benzetimsel tavlama
13
Genetik algoritmalar
14
Yapay sinir ağları