CENG 381
Stokastik Süreçler
Olasılık, şans değişkenleri ve parametre kavramlarının hızlı olarak gözden geçirilmesi, olasılık dağılışları, momentler, olasılıklar ile ilgili eşitsizlikler, merkezi limit teoremi, stokastik süreçler, Poisson süreci, doğum-ölüm süreci, Markov zincirleri, kuyruk teorisine giriş ve temel kavramlar, Little Kanunu, M/M/1 kuyruk sistemleri.
Dersin Amacı
Stokastik, Mantıksal ve matematiksel düşünme yeteneğini geliştirmek. Stokastik sistemler anlamak için gerekli altyapıyı oluşturmak. Klasik ve bilgisayar yoğun istatistiksel yöntemleri bilme, olasılıksal modelleme yapma.
Kaynakça
Arnold O. Allen.(1990) Probability, Statistics, and Queueing Theory with Computer Science Applications. (2nd Ed.), Academic Press, Boston,Sheldon M. Ross (1996) Stochastic Processes, (2nd Ed.) J. Wiley & Sons. New York
Öğrenim Çıktıları
1.Şans değişkenlerini anlayıp tanımlayabilme becerisi
2.Stokastik süreçler konusunda bilgilenmek ve bazı basit analizleri yapabilme yeteneği
3.Kuyruk sistemlerini anlayabilmek ve bazı basit kuyrukların analizlerini yapabilme yeteneği
4.Kuyruk sistemlerinde bazı performans kriterlerini hesaplayıp analiz edebilmek yeteneği
| KONU |
|
Giriş, Olasılık kavramlarının hızlı olarak hatırlatılması
|
| Olasılık |
|
Şans değişkenleri, parametreler, bereberce değişen değişkenler
|
|
Transformasyonlar, Olasılıklara ilişkin eşitsizlikler, Markov, Chebyshev ve tek yönlü eşitsizlikler
|
| Şans değişkenleri, Kesikli şans değişkenleri |
|
Şans değişkenleri, Kesikli şans değişkenleri, Sürekli şans değişkenleri
|
|
Sürekli şans değişkenleri, Merkezi Limit Teoremi, Transformasyonlar
|
| Ara sınav |
| Stokastik Süreçler, Poisson Süreci |
| Doğum-Ölüm Süreci |
| Markov Süreci – Markov Zinciri |
|
Kuyruk Teorisi, Giriş, genel kavramlar, performans kriterleri
|
|
Kuyruk Teorisi, Little kuralı, M/M/1 kuyruk sistemi
|
| Diğer kuyruk sistemleri |
Notlandırma
Vize: %40
Final: %60
