CENG 381

Stokastik Süreçler

Olasılık, şans değişkenleri ve parametre kavramlarının hızlı olarak gözden geçirilmesi, olasılık dağılışları, momentler, olasılıklar ile ilgili eşitsizlikler, merkezi limit teoremi, stokastik süreçler, Poisson süreci, doğum-ölüm süreci, Markov zincirleri, kuyruk teorisine giriş ve temel kavramlar, Little Kanunu, M/M/1 kuyruk sistemleri.

Dersin Amacı

Stokastik, Mantıksal ve matematiksel düşünme yeteneğini geliştirmek. Stokastik sistemler anlamak için gerekli altyapıyı oluşturmak. Klasik ve bilgisayar yoğun istatistiksel yöntemleri bilme, olasılıksal modelleme yapma.

Kaynakça

Arnold O. Allen.(1990) Probability, Statistics, and Queueing Theory with Computer Science Applications. (2nd Ed.), Academic Press, Boston,Sheldon M. Ross (1996) Stochastic Processes, (2nd Ed.) J. Wiley & Sons. New York

Öğrenim Çıktıları

1.Şans değişkenlerini anlayıp tanımlayabilme becerisi

2.Stokastik süreçler konusunda bilgilenmek ve bazı basit analizleri yapabilme yeteneği

3.Kuyruk sistemlerini anlayabilmek ve bazı basit kuyrukların analizlerini yapabilme yeteneği

4.Kuyruk sistemlerinde bazı performans kriterlerini hesaplayıp analiz edebilmek yeteneği

KONU
Giriş, Olasılık kavramlarının hızlı olarak hatırlatılması
Olasılık
Şans değişkenleri, parametreler, bereberce değişen değişkenler
Transformasyonlar, Olasılıklara ilişkin eşitsizlikler, Markov, Chebyshev ve tek yönlü eşitsizlikler
Şans değişkenleri, Kesikli şans değişkenleri
Şans değişkenleri, Kesikli şans değişkenleri, Sürekli şans değişkenleri
Sürekli şans değişkenleri, Merkezi Limit Teoremi, Transformasyonlar
Ara sınav
Stokastik Süreçler, Poisson Süreci
Doğum-Ölüm Süreci
Markov Süreci – Markov Zinciri
Kuyruk Teorisi, Giriş, genel kavramlar, performans kriterleri
Kuyruk Teorisi, Little kuralı, M/M/1 kuyruk sistemi
Diğer kuyruk sistemleri

Notlandırma

Vize: %40

Final: %60