CENG 216
Sayısal Hesaplama
Matris çevrimiyle ilgili sayısal teknikleri içeren uygulamalar ve araştırmalar, lineer denklem sistemleri ve optimizasyon, sonlu fark ifadeleri, interpolasyon ve yaklaşık değer bulma, sayısal diferansiyel ve integrasyon. Bu yöntemlere ilişkin algoritmalar yardımıyla hız, verimlilik ve uygulanabilirliklerinin incelenmesi. Çeşitli nümerik metodların ve kuralların, bilgisayarlardaki programlama dillerinde ve etkin programlama tekniklerinden de yararlanılarak uygulamalarının yapılması.
Öğrenim Çıktıları:
- Gerçek sayıların sonlu gösteriminin verilen bir algoritma üzerine etkilerini açıklayabilmek.
- Hesaplamalardaki sayısal hatayı çıkarabilmek ve aynı problem için farklı algoritmaların sayısal hatalarını karşılaştırabilmek.
- Türev, integral, aradeğerleme ve/veya eniyileme gerektiren sayısal problemleri çözebilmek.
- Sayısal problemlere yinelemeli çözümleri uygulayabilmek.
- Verilen bir problem tanımına uygun doğrusal/doğrusal olmayan sistemleri yazabilmek.
- Verilen doğrusal/doğrusal olmayan bir sisteme uygun sayısal algoritmayı uygulayabilmek.
KONU |
Nümerik hesaplama yöntemlerine giriş |
Nümerik hesaplamada hatalar |
Taylor serisi |
Taylor serisi |
Sonlu fark hesabı, ileriye ve geriye doğru fark hesapları
|
Sonlu fark hesabı, merkezi fark hesapları, polinomlar
|
İçdeğerbiçim ve dışdeğerbiçim |
Denklem kökü bulma yöntemleri, Newton yöntemi
|
Denklem kökü bulma yöntemleri, Secant yöntemi
|
Eşzamanlı lineer cebirsel denklem çözümleri, temel dizey işlemleri
|
Dizey evritimi |
En küçük kareler eğri uydurma |
Fonksiyonel yaklaştırma |
Sayısal entegrasyon |