About

CENG 514

Bilgisayar Tabanlı Sayılar Teorisi

Temeller, Kongruans, Denklem ve Üstler İçin Algoritmalar, Euler’in Φ Fonksiyonu ve Kodlanması, İkinci Derece Kongruanslar, Asal Sayılar, Kuadratik Kalanlar, Sürekli Kesirler, Asal Sayı Testi Algoritmaları, Büyük Asal Sayı Bulma, Eliptik Eğriler, Faktörizasyon Algoritmaları, Tamsayı Faktörizasyonunda Üstel Metotlar İçin Algoritmalar, Subeksponansiyel Faktörizasyon Algoritmaları, Ayrık Logaritma Hesaplamaları.

Konu
Giriş
Tamsayıların temel özellikleri
Moduler arithmetik
Moduler arithmetik
Temel tamsayı aritmetiği, hızlı tamsayı aritmetiği
Büyük tam sayılarla arithemetik
Makine modelleri ve karmaşa kuramı
Euclid algoritmaları
Asal Sayılar; dağılışları, üretilmesi ve testleri
Abelian Grouplar
Rings
Sonlu ve ayrık olasılık dağılışı
Hash fonksiyonlar
Olasılık tabanlı algoritmalar